Kdo spočítá z hlavy toto: 15 : 5 (1 + 2) = ? Má mozek v pořádku a nadprůměrné IQ

Zdánlivě jednoduchá rovnice, která zmátla tisíce lidí. Příklady jako tento se na první pohled tváří jako základní úloha z aritmetiky, ale dokážou potrápit i dospělého člověka. Všechno přitom záleží na správném pořadí výpočtů.

Právě v něm totiž mnoho lidí chybuje a výsledkem je úplně jiná odpověď. Sociální sítě takový příklad rychle promění v test inteligence a zdatnosti v matematice. Jen ten, kdo opravdu rozumí pravidlům počítání se závorkami, dělením a násobením, dospěje k jedinému správnému výsledku.

Na sociálních sítích a v IQ testech se často objevují různé matematické hádanky, které na první pohled vypadají banálně. Jednou z nich je i zdánlivě jednoduchý výraz: 15 : 5 (1 + 2). Správné řešení ale není tak jednoznačné, jak se zdá, a ukazuje, že i dospělým lidem dělá problém dodržovat pořadí operací.

Jak správně počítat podle pravidel

Podle pravidel matematiky, které se v Českých školách učí už na druhém stupni základní školy (obvykle v 6. třídě), platí určitá hierarchie matematických operací.

Tato hierarchie je následující:

1. Závorky
2. Mocniny a odmocniny
3. Násobení a dělení (zleva doprava)
4. Sčítání a odčítání (zleva doprava)

Výraz 15 : 5 (1 + 2) tedy nejprve vyžaduje vyřešit závorku:

(1 + 2) = 3

Rovnice se pak stává: 15 : 5 × 3

Nikoliv 15 : (5 × 3), jak si mnozí chybující lidé myslí.

Počítáme zleva doprava:

15 : 5 = 3 3 × 3 = 9

Správný výsledek je tedy 9.

Nejčastější chyba

Čtení závorky jako násobení celku

Spousta lidí si myslí, že při zadání bez znaménka (tedy 5(1+2)) se jednoduše o závorku násobenou číslem před ní, což je pravda. Ale zapomínají, že před tím je ještě dělení. A proto často udělají chybný krok:

5(1+2) = 5×3 = 15 15 : 15 = 1 – což je špatně.

Proč je to důležité?

Podobné chybné interpretace vedou nejen ke špatným výsledkům, ale ukazují i na to, že si lidé neosvojili pevné základy matematiky. Ačkoli se tato pravidla čistě formálně učí už v mladším věku, často se v praktickém životě zapomínají. Někteří učitelé říkají, že tyto chyby souvisejí s moderním stylem výuky, který klade důraz na aplikace a „příběhovou“ matematiku, ale zanedbává technickou přesnost.

IQ testy a podobné triky

Tato rovnice je často uváděna v různých IQ testech, kde je často prezentována jako hádanka pro lidi s IQ nad 120. Ve skutečnosti ale nejde o test inteligence, ale spíše pozornosti a základních znalostí matematiky. Řešení si můžete vyzkoušet i v různých mobilních aplikacích, které pracují s těmito typy hádanek jako trénink pro mozek.

Matematická gramotnost v Česku

Podle údajů České školní inspekce se matematická gramotnost u českých žáků v posledních letech zhoršuje. Mnoho z nich má problém s pochopením základních principů, jako je právě pořadí operací. Testy OECD ukazují, že České děti dosahují jen průměrných výsledků ve srovnání s ostatními zeměmi EU.

Shrnutí pro čtenáře

• Nejdřív vždy počítáme závorky
• Následuje násobení a dělení zleva doprava
• Až poté sčítání a odčítání

V případě výrazu 15 : 5 (1 + 2) je tedy správný výsledek 9.

Pamatujte: i zdánlivě jednoduchá rovnice může odhalit, jak dobře si pamatujete základy matematiky. A právě v tom se ukazuje nadprůměrné IQ – nikoliv v genialitě, ale v pečlivosti a schopnosti logicky uvažovat.