Co je to dilatace času? A existuje vůbec?

Dnes tu máme něco pro vědátory. Dilatace času se týká zdánlivě zvláštního faktu, že čas plyne pro různé pozorovatele různou rychlostí v závislosti na jejich relativním pohybu nebo poloze v gravitačním poli.

Takto to funguje, čas je relativní, píše portál livescience.com. Jakkoli to zní neintuitivně, je to důsledek Einsteinovy teorie relativity. V běžném životě jsme si zvykli, že rychlost je relativní – takže například auto jedoucí rychlostí 97 km/h vzhledem ke stojícímu pozorovateli by řidič jedoucí stejnou rychlostí v opačném směru považoval za auto jedoucí rychlostí 193 km/h.

Stejný jev ovlivňuje také čas. V závislosti na relativním pohybu pozorovatele nebo jeho poloze v gravitačním poli by pozorovatel vnímal čas plynoucí jinou rychlostí než jiný pozorovatel. Tento jev, známý jako dilatace času, se stává zjistitelným pouze za určitých podmínek, ačkoli na nízké úrovni mu podléháme neustále. Podívejme se blíže na teorii dilatace času a některé její důsledky, včetně chyb GPS a slavného paradoxu dvojčat.

Co je tedy dilatace času?

Dilatace času je zpomalení času, které vnímá jeden pozorovatel ve srovnání s druhým v závislosti na jejich relativním pohybu nebo poloze v gravitačním poli. Je to důsledek Einsteinovy teorie relativity, v níž čas není tak absolutní, jak by se mohlo zdát; rychlost, kterou plyne, je pro pozorovatele v různých vztažných rámcích různá.

Podle zesnulého profesora fyziky na Michiganské státní univerzitě Jona Pumplina byl Einsteinovým východiskem fakt, že světlo má vždy stejnou naměřenou rychlost bez ohledu na vlastní pohyb pozorovatele. Tento zdánlivě nevinný předpoklad nevyhnutelně vede k závěru, že „pohybující se hodiny běží pomalu“.

Tato věta se často používá jako stručný popis dilatace času, ale je poněkud zavádějící, protože klade důraz na hodiny, které jsou relevantní pouze do té míry, do jaké je používáme k měření času. Ve skutečnosti bychom však měli o dilataci času uvažovat spíše jako o „neočekávané pravdě o prostoru a čase než jako o vlastnosti hodin“, tvrdí Pumplin.

• 

Teorie relativity má dvě části

Speciální a obecnou. To jsou dvě části teorie relativity. A dilatace času se vyskytuje v obou. Ve speciální teorii relativity hraje klíčovou roli zásada, že rychlost světla je pro všechny pozorovatele stejná. Podle fyzika Andrewa Duffyho z Bostonské univerzity je jedním z jeho důsledků to, že dva pozorovatelé pohybující se vůči sobě konstantní rychlostí naměří mezi stejnými událostmi různý čas. Tento efekt se však projeví až při rychlostech blížících se rychlosti světla, která se běžně označuje symbolem c.

Představte si vesmírnou loď, která letí rychlostí 95 % rychlosti světla k planetě vzdálené 9,5 světelného roku. Stacionární pozorovatel na Zemi by změřil dobu cesty jako vzdálenost dělenou rychlostí, tedy 9,5/0,95 = 10 let. Členové posádky vesmírné lodi naopak pociťují dilataci času, a proto vnímají cestu jako trvající pouze 3,12 roku. (Matematika je zde trochu složitější, ale k tomu se dostaneme později.) Jinými slovy, mezi opuštěním Země a dosažením cíle zestárli členové posádky o něco více než tři roky, zatímco pro lidi na Zemi uplynulo 10 let.

Deset let poté, co Einstein postuloval speciální teorii relativity, rozšířil svou teorii o gravitační efekty v obecné teorii relativity. V této teorii však dilatace času nezávisí na rychlosti pohybu, ale na síle místního gravitačního pole. Na povrchu Země již žijeme v mírném gravitačním poli, takže se ukazuje, že podléháme dilataci času, aniž bychom si to uvědomovali. Síla tohoto jevu se navíc mění s tím, jak se pohybujeme nahoru a dolů v rámci zemského pole.

• 

Další příklad

V nejvyšším patře vysoké budovy je gravitace o něco slabší než v přízemí, takže efekt dilatace času je slabší i výše. Čas plyne tím rychleji, čím dále jste od zemského povrchu. Přestože je tento efekt příliš malý na to, aby se dal zjistit lidskými smysly, časový rozdíl mezi různými nadmořskými výškami lze měřit pomocí extrémně přesných hodin, jak popisuje profesor fyziky na West Texas A&M University Christopher Baird na svých webových stránkách.

Abychom viděli dramatičtější příklad gravitační dilatace času, musíme najít místo s mnohem silnější gravitací než Země, například okolí černé díry. NASA zvažovala, co by se stalo, kdyby se hodiny dostaly na oběžnou dráhu 6 mil (10 km) od černé díry, která má stejnou hmotnost jako Slunce. Ukázalo se, že při pohledu teleskopem z bezpečné vzdálenosti by hodiny potřebovaly přibližně hodinu a 10 minut, aby ukázaly rozdíl 1 hodiny.

Einsteinova původní rovnice dilatace času vychází ze speciální teorie relativity. Ačkoli rovnice vypadá na první pohled skličujícím způsobem, není tak obtížná, pokud máme vědeckou kalkulačku a vzorec postupně zpracujeme. Nejprve vezmeme rychlost v pohybujícího se objektu, vydělíme ji c, tedy rychlostí světla, a výsledek odmocníme. Tím bychom měli získat číslo někde mezi 0 a 1. To odečteme od 1 a odmocníme; výsledek pak invertujeme. Mělo by vám zůstat číslo větší než 1, což je poměr časového intervalu měřeného stacionárním pozorovatelem k intervalu měřeného pohybujícím se pozorovatelem. Pokud se vám to zdá příliš pracné, můžete použít online kalkulačku, kterou poskytuje Georgijská státní univerzita. Stačí zadat rychlost v jako zlomek c a automaticky se zobrazí odpovídající poměr časů. Na stejné webové stránce je k dispozici také analogický vzorec pro gravitační dilataci času.

• 

A co kosmické lodě?

Dilatace času má pro kosmické lodě dvojí význam, a to jak kvůli jejich vysokým rychlostem, tak kvůli měnícím se gravitačním polím, kterým jsou vystaveny. V roce 2020 skupina studentů z britské Leicesterské univerzity vypočítala účinky dilatace času na sondu NASA Voyager 1 v průběhu 43 let po jejím vypuštění v roce 1977. Speciální teorie relativity předpověděla, že Voyager zestárl o 2,2 sekundy méně než my na Zemi. Obecná teorie relativity to však částečně vyvažuje. My pociťujeme silnější gravitaci než sonda, takže v tomto smyslu sonda zestárla přibližně o 1 sekundu více než my. Kombinací obou efektů se ukazuje, že Voyager je stále mladší než pozemšťané, ale jen asi o 1,2 sekundy.

Podobné výpočty se mohou zdát lehkovážné, ale mohou být velmi důležité v situacích, kdy je přesné načasování kritické. Například v případě satelitů GPS, které se používají k navigaci, může chyba v načasování pouhých několika nanosekund (miliardtin sekundy) vést k chybě určení polohy v řádu stovek metrů, což je zjevně nepřijatelné, pokud se snažíte určit konkrétní adresu. Aby systém GPS dosáhl požadované přesnosti, musí počítat s dilatací času, která podle Richarda W. Poggeho, významného profesora astronomie na Státní univerzitě v Ohiu, může činit 38 mikrosekund (miliontin sekundy) za den. Stejně jako v případě Voyageru se na tomto čísle podílí jak speciální, tak obecná teorie relativity, přičemž 45 mikrosekund pochází z gravitační dilatace času a minus 7 mikrosekund z efektu souvisejícího s rychlostí.

Zdroj: livescience.com