Tento jednoduchý příklad ze základní školy nikdo neumí vypočítat. Všechny nás to učili špatně?
Matematika na základní škole byla noční můrou pro nejednoho školáka. A některé jedince straší dodnes. Čísla a počty nás obklopují v každodenním životě, ať už se jedná o nákupy, vážení ingrediencí na pečení nebo třeba výpočet daní.
Na první pohled triviální příklady nám mohou pořádně zamotat hlavu. Jeden z takových vám nyní přinášíme i my. Po internetu koluje už nějakou dobu a vyvolávat vášnivé debaty a rozdělovat veřejnost se mu daří na jedničku. I když byste ho našli v učebnicích základní školy, problémy dělá i mnohem starším a vzdělanějším lidem. Má to ale svůj důvod.

Jednoduchý příklad, který nikdo neumí vypočítat
Příklad, na kterém si většina počítajících vyláme zuby, vypadá následovně: 6 ÷ 2 (1 + 2). Na první pohled se zdá být jednoduchý, že? Přesto se výsledky liší a většina z nich je nesprávná. Nejčastější odpovědí je, že se po vykonání všech početních operací člověk dostane k číslu 1.
Pokud stejné číslo vyšlo i vám, musíme vás zklamat. Vaše odpověď je špatná a u učitelky matematiky byste s ní neuspěli. Přesto je to možná právě ona a její nesprávný výklad učiva, co je příčinou vašeho nesprávného výpočtu.
Záludné pořadí operací
Problém spočívá ve špatném pochopení pravidel matematiky, konkrétně v pořadí jednotlivých početních operací. V běžných základních školách tyto základní principy sice učí, je však možné, že jste je za ty roky už zapomněli nebo jste je špatně pochopili. Opomenutí důležitých pravidel vede k nesprávnému výsledku.
Pojďte si nyní tato pravidla zopakovat společně s námi a poté se znovu zkuste vrátit k zapeklitému příkladu. Prioritu, s jakou se vyhodnocuje konkrétní operace, nazýváme jako precedenci. Ve složitějších příkladech vypadá pořadí jednotlivých početních úkonů takto:
- řešení uvnitř závorek
- umocňování a odmocňování
- násobení a dělení
- sčítání a odečítání
Nejčastější omyl
Většina lidí došla k výsledku 1 kvůli tomu, že tato pravidla ignorovala. Typický postup příkladu vypadal nejspíš stejně jako tato rovnice: 6 ÷ 2 × (1 + 2) = 6 ÷ 2 × 3 = 6 ÷ 6 = 1
Nejprve se řešila závorka, což je správná posloupnost. Pak ovšem došlo ke špatné volbě operací. Lidé dávají přednost násobení před dělením a vychází jim tak 1. Násobení a dělení má ale stejnou prioritu. Rozhoduje proto pak jejich umístění. První řešíme ty početní úlohy, které jsou vlevo. Odtud postupujeme doprava.
Jak příklad správně vypočítat
Vyšlo vám číslo 9? Gratulujeme! Buď si všechny základní principy pamatujete ještě ze školních lavic, nebo jste zřejmě postupovali dle našich pokynů. Ke správnému řešení dojdete pomocí této rovnice: 6 ÷ 2 (1 + 2) = 6 ÷ 2 × 3 = 3 × 3 = 9
Také v tomto případě jako první vypočítáte závorku. Druhým krokem však dle výpočetních zákonitostí není násobení, ale dělení. Postupujeme zleva doprava. Výsledný podíl, v tomto případě 3, poté vynásobíme číslem, které jsme vypočítali v závorce, tedy další 3. Výsledným číslem je 9.

Oříšek i pro matematiky
Na ospravedlnění všech, kterým se ke zdárnému výsledku nepodařilo dojít; i zkušení matematici uznávají, že příklad je napsaný nejednoznačně, a spousta lidí může proto nesprávně odhadnout pořadí početních operací.
Podle profesora matematiky z Fakulty elektrotechnické na ČVUT Petra Habaly by příklad měl být správně matematicky napsaný jako 6 ÷ (2 × 3), nebo (6 ÷ 2) × 3. „Nejlepší odpovědí tedy je, že je nejasné zadání. Pokud už chcete tuto chybně zadanou otázku řešit, jediná rozumná odpověď je 9,“ nechal se slyšet akademik v rozhovoru s iDnes.cz.