Kolik je 3 × 3 – 3 ÷ 3 + 3? Matematická úloha, která prověří i ty nejchytřejší mozky
Matematická rovnice 3 × 3 – 3 ÷ 3 + 3 na první pohled vypadá jednoduše, ale právě její jednoduchost může vést k chybným výsledkům. Abychom se dopracovali ke správnému řešení, musíme si zopakovat pravidla o pořadí matematických operací.
Ta rozhodují o tom, jak postupovat při výpočtech krok za krokem.
Pravidla pořadí operací: BODMAS/PEMDAS
Existuje několik metodických zkratek, které nám usnadňují zapamatování správného pořadí matematických operací. Například BODMAS, PEMDAS nebo BIDMAS (každá zkratka znamená totéž). V češtině ekvivalent těchto zkratek nemáme, u nás se tomu říká precedence. Pro potřeby vysvětlení ale zůstaneme u zkratek, protože pro vysvětlení úkonů jsou nápomocné.
- B (Brackets) – závorky
- O (Orders/Exponents) – mocniny nebo odmocniny
- D a M (Division and Multiplication) – dělení a násobení, prováděné zleva doprava
- A a S (Addition and Subtraction) – sčítání a odčítání, také zleva doprava
Bez správného uplatnění těchto pravidel může dojít ke špatnému výsledku.
Jak postupovat?
V rovnici 3 × 3 – 3 ÷ 3 + 3 není žádná závorka ani mocnina, proto začínáme násobením a dělením:
Vypočítáme násobení a dělení:
-
- 3 × 3 = 9
- 3 ÷ 3 = 1
Nyní rovnici přepíšeme s těmito výsledky: 9 – 1 + 3.
Pokračujeme sčítáním a odčítáním zleva doprava:
-
- 9 – 1 = 8
- 8 + 3 = 11
Výsledek
Správný výsledek rovnice je 11.
Proč dochází k chybám?
Mnoho lidí se při řešení řídí pořadím, ve kterém jsou operace v rovnici zapsány. Tento přístup je chybný, protože nebere v úvahu pravidla BODMAS/PEMDAS. Někteří lidé například vypočítají rovnici postupně odleva doprava: 3 × 3 = 9, dále 9 – 3 = 6, pak 6 ÷ 3 = 2 a nakonec 2 + 3 = 5. Tento výsledek je však nesprávný, protože ignoruje prioritu násobení a dělení před sčítáním a odčítáním.
Pamatujte, že při řešení matematických rovnic je klíčové respektovat pravidla pořadí operací. BODMAS/PEMDAS je jednoduchá pomůcka, díky které se vyhnete častým chybám. Matematika je sice přesná věda, ale pokud nepostupujeme správně, mohou i jednoduché úlohy vést k chybným výsledkům.
Tak co, dostali jste správně 11? Pokud ne, nezoufejte – teď už víte, jak na to!