Kolik je 8 × 8 – 8 ÷ 8 + 8? Matematická úloha, kterou vyřeší 1 z 1000

Matematika je plná zdánlivě jednoduchých příkladů, které mohou pěkně potrápit. Stačí drobná nepozornost a výsledek je chybný. Jednou z nejčastějších příčin chyb je nesprávné dodržení pořadí matematických operací. A právě zde mnoho lidí narazí.

Dnes se podíváme na příklad, který vypadá jako hračka, ale pokud ho zkusíte vyřešit bez kalkulačky, možná budete překvapeni. Tento příklad zmátl už tisíce lidí, protože vyžaduje správné uplatnění základních matematických pravidel. Dokážete ho vyřešit správně?

Příklad:

8 × 8 – 8 ÷ 8 + 8

Na první pohled jde o jednoduchou kombinaci násobení, dělení, odčítání a sčítání. Ale co vlastně platí pro pořadí operací? Mnoho lidí si není jistých, kterou operaci provést jako první, a tak se dopustí chyby, která je dovede k nesprávnému výsledku.

Pořadí matematických operací

Víme, že matematika má přesně daný systém, který určuje, v jakém pořadí provádět jednotlivé operace:

1. Závorky (pokud jsou)
2. Umocňování a odmocňování
3. Násobení a dělení (prováděno zleva doprava)
4. Sčítání a odčítání (také zleva doprava)

V angličtině se pro to používá zkratka PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication/Division, Addition/Subtraction) nebo BODMAS v britském pojetí. V češtině na to souhrnný název nemáme, nazýváme to jednoduše jako matematickou posloupnost. Tento systém je zásadní pro správné vyhodnocení matematických výrazů a pomáhá zabránit chybám.

Postup řešení příkladu

Nyní se pojďme podívat, jak správně postupovat:

Nejprve násobení:
8 × 8 = 64

Po částečném zjednodušení dostáváme: 64 – 8 ÷ 8 + 8

Dělení:
8 ÷ 8 = 1

Po dosazení: 64 – 1 + 8

Odčítání:
64 – 1 = 63

Teď už zbývá pouze poslední krok: 63 + 8

Sčítání:
63 + 8 = 71

Správný výsledek: 71

Proč je tento příklad tak matoucí?

Mnoho lidí při prvním pohledu na příklad začne počítání ihned zleva doprava, bez ohledu na pořadí operací. Pokud někdo například nejprve provede odčítání a až poté násobení, dostane nesprávný výsledek. Takové chyby jsou běžné a ukazují, proč je důležité mít matematické základy pevně zvládnuté. Pokud si nejste jistí, vždy je dobré si připomenout pravidla a nejdříve si výpočet rozdělit na jednotlivé kroky.

Jak často lidé dělají chyby?

Podobné matematické hádanky se často objevují na sociálních sítích a v testech logického myšlení. Mnoho lidí si na nich vyláme zuby a špatně odpoví. Studie ukazují, že přes 90 % lidí odpoví špatně na podobné úlohy, protože intuitivně postupují špatně a zapomínají na pravidla pořadí operací.

Tento druh příkladů se typicky řeší v 8. třídě ZŠ, kdy se žáci učí pravidla pro pořadí operací a začínají se složitějšími matematickými výrazy. Přesto i dospělí často chybují, protože v běžném životě se s takovými výpočty nesetkávají tak často jako ve škole.

Proč je důležité procvičovat matematiku?

Matematika není jen o vzorcích a počtech. Učí nás logickému myšlení, analýze a systematickému řešení problémů. Pravidelné procvičování podobných příkladů pomáhá:

• Zlepšit koncentraci a pozornost k detailům.
• Rozvíjet analytické myšlení.
• Zabránit chybám, které mohou vzniknout nepozorností.
• Lépe zvládnout testy, přijímací zkoušky nebo logické úlohy v pracovním životě.

Navíc se matematické dovednosti hodí v každodenním životě, například při finanční gramotnosti, plánování rozpočtu nebo řešení různých praktických problémů.

Pokud jste výsledek spočítali správně a dostali číslo 71, gratulujeme! Patříte mezi ty, kteří si správně pamatují pravidla matematiky. Pokud ne, nic se neděje. Hlavní je si uvědomit, kde došlo k chybě, a příště už si dát větší pozor. Matematika je jako sval – čím více ji procvičujete, tím lepší v ní budete! Takže nezapomeňte trénovat a zkuste si další podobné hádanky.

A jak jste dopadli vy? Spočítali jste správně?